הישיבה פועלת למעורבות חברתית ויוזמת אירועים רבים למען הקהילה באזור. תלמידי הישיבה וראשיה מעניקים שיעורי תורה, יהדות ואמונה בגדרה, ביבנה, באשדוד ובשאר ישובי האזור. אנשי הישיבה מקיימים פעילויות שונות בבית הרצפלד (בית חולים גריאטרי) ובבית חולים קפלן, מסייעים לקשישים וחולים, מחלקים משלוחי מנות בחג הפורים לחיילים, ועוד.
פרויקט חדש הפועל ב"כרם ביבנה", הוא שליחות בחו"ל של בחורי הישיבה בשנה השישית ללימודיהם. קבוצה של חמישה עד שישה תלמידים יוצאים לקהילה מן התפוצות בעולם ומייסדים כולל בו הם מלמדים ולומדים תורה ויהדות. במסגרת הכולל מתקיימים שיעורים למבוגרים בשעות אחר הצהרים והערב.

משנות ה 90 מלוים משלחות של בוגרי הישיבה לארה"ב, אירופה ומדינות חבר העמים ועוד. זוגות תלמידים מהישיבה מלמדים ומקרבים את הפזורה היהודית לדת.

הישיבה שומרת על קשרים הדוקים עם בוגריה ומקיימת "שבתות מחזור", בהן מגיעים בוגרי הישיבה עם נשיהם וילדיהם ל"כרם ביבנה" ועושים בחברותא את השבת.

בראש הישיבה עומד הרב מרדכי גרינברג שליט"א, יליד הארץ, תש"ג (1942) , תושב מבשרת ירושלים ובוגר הישיבה התיכונית "היישוב החדש" בתל אביב. בשנת 1961 הגיע ל"כרם ביבנה", היה לתלמיד בישיבה, שירת בנח"ל ולחם במלחמת ששת הימים. בשנת 1968 החל ללמד ב"כרם ביבנה" קבוצות של בני חו"ל, וב-1975 מונה לתפקיד ראש הכולל לרבנות. ב-1987 מונה לתפקיד ראש הכולל לדיינות, אותו מילא עד מינויו לראש הישיבה בשנת 1994.

מלבד הפעילות החינוכית הענפה ב"כרם ביבנה" לימד הרב גרינברג במדרשה לבנות באונברסיטת בר אילן ובכוללים למבוגרים. כמו כן חיבר ספר על פירושיו של הגר"א מוילנא על הלכות שבת ומאמרים בנושאי מחשבת ישראל והאמונה.

מנהלה האדמיניסטרטיבי של ישיבת "כרם ביבנה", ר' אלי קליין, יליד גרמניה, היה פעיל מטעם תנועת "בני עקיבא" בארה"ב. עם עלייתו ארצה התיישב בקיבוץ "שלוחות" שבעמק בית שאן וניהל את בית הספר האזורי שבעמק. משנת 1965 מכהן בתפקידו הנוכחי ופועל לקידום הישיבה ויעדיה. במסגרת זו יצר קשר עם יהדות העולם וייסד חוג ידידי הישיבה לחיזוק הקשר ולסיוע פיננסי.

ר' אלי קליין כיהן בעבר כיו"ר ארגון עולי ארה"ב וחבר הנהלת "מכון מאיר" בירושלים. וכן כיהן כראש המועצה הדתית בחבל יבנה שנים רבות, והמשיך בעבודתו, על אף העובדה שבשנת 1992 הגיע לגיל פרישה.

בשנת 2006 נכנס הרב ארי כץ למלא את מקומו כמנהל הישיבה ולמרות זאת ר' אלי קליין ממשיך להגיע יום יום לישיבה.